塑胶跑道、田径跑道占地面积计算

2010-11-09 11:14:59  来源:田径跑道占地面积计算  字号:【    】  浏览:5452

塑胶跑道及田径跑道占地面积的计算要求精确无误,这是建设跑道设计施工的基本步骤.先计算好跑道的占地面积克大大节省跑道面原材料,使得塑胶跑道建设方案更加精确,防止不必要的人、财、物的浪费,下面适普益康体育为大家分析下塑胶跑道、田径跑道占地面积计算方法。

    为什么要提出精密计算问题呢?请看图l。假如分别计算弯道和整个直道段的占地面积的话,那么,就会多余出如图中的阴影部分所占的面积。
  首先,我们可以分别计算出弯道段和直道段的面积,并把直道延长部分分成两个三角形,计算出其中之一的面积,见图2。这样,阴影部分就会大大减少。但是,这样计算出的面积和实际占地面积还有较大出入,如图2阴影部分。

    怎样才能精确计算出塑胶跑道、田径跑道的占地面积?下面介绍两种比较简单的方法。两种计算方法都能精确地计算出田径跑道的占地面积,其结果完全一样。

   1 初等数学法


  2 积分法
  我们知道,田径场地的直、弯道处的情况可以分成以下几种情况?见图3—6。
  根据以上图形所示,我们可以得出如下的计算公式:
  1.1 设圆心为原点,以直曲分界线为X轴,以场地纵中线为Y轴建立平面直角坐标系,我们计算图内阴影部分的面积公式为:
(1)

   1.2 在图5情况下,积分上限不是r还需另外求出。其步骤为:
  设直道延长部分为Z,则积分上限b=R²-Z²;计算出b后代人上面公式可得:<
(2)

   1.3 假如跑道情况如图6,即直道多于弯道。例如直道八条,弯道六条,计算方法可以根据具体情况分别采用公式(1)和公式(2)。
  除了用积分法精确计算出跑道的占地面积外,我们还可以用初等数学方法,同样能精确计算出跑道的占地面积,但一般来说,计算步骤比较烦琐,现讨论其中比较简便的一种方法。
  (1)如前所示,建立直角坐标系,从原点至直道里边延长线与弯道外沿的交点A引一条射线皋如图7。

图中ΔAOC的面积减去此三角形中的扇形面积即为阴影部分的面积,这样,跑道占地面积就成为直道、阴影部分和扇形弯道面积之积了。
  (2)在图3,图4情况下,OC即半径r;在图5情况下

AC为已知条件。
  (3)三角形AOC的面积:
  设AC为b、OC为a;

   (3)阴影部分面积;
  S阴:(SΔ—S小)×4
  (4)所余弯道扇形面积;

   (5)跑道占地面积;
  S=S阴+S扇+S道
  以上是分别用积分法和初等数学方法精确计算跑道占地面积的公式,下面就标准400米田径场地(r=36,八条跑道,分道宽为1.25米),如图8情况下的跑道占地面积的详细计算过程及方法如下,以供参考。

  (6)三角形内扇形面积:

 

 

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